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Título |
Descripción |
Institución |
Fecha de Inicio |
Fecha Fin |
Inv. Principal |
Área OCDE |
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Dinámica Local de las Ecuaciones Diferenciales Analíticas en las Cercanias de una Singularidad |
El presente proyecto propone el estudio de la dinámica local de un germen de foliación o campo analítico en las cercanías de una singularidad. Trataremos principalmente sistemas en dimensión 2 y 3 y el objetivo es realizar un aporte a la clasificación analítico-topológica de estos sistemas así como a la comprensión de la dinámica de estos objetos
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU |
Enero 2013 |
Diciembre 2013 |
RUDY JOSÉ ROSAS BAZAN (INVESTIGADOR PRINCIPAL), FELIPE CANO TORRES (CO-INVESTIGADOR), ARTURO FERNÁNDEZ PÉREZ (CO-INVESTIGADOR) |
Ingeniería y Tecnología |
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Geometría y dinámica de foliaciones y webs analíticos |
El lenguaje de foliaciones y webs delimita la forma moderna de tratar con la dinámica y la geometría de las ecuaciones diferenciales complejas. La materia central de este proyecto es el estudio de foliaciones y webs en cercanías infinitesimalmente próximas de las singularidades. El estudio se centra en dimensión 2 y 3 y se direcciona en la busqueda de un teorema de tipo Poincaré-Bendixson infinitesimal. Como aplicaciones inmediatas se tratará la geometría y la dinámica global de foliaciones y we |
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU |
Enero 2012 |
Diciembre 2012 |
RUDY JOSÉ ROSAS BAZAN (INVESTIGADOR PRINCIPAL), PERCY BRAULIO FERNANDEZ SANCHEZ (CO-INVESTIGADOR), ROLAND RABANAL MONTOYA (CO-INVESTIGADOR), |
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Aspectos analíticos y topológicos de las ecuaciones diferenciales complejas |
El presente proyecto propone un abordaje de las ecuaciones diferenciales complejas desde dos flancos complementarios: los métodos analíticos-algebraicos y los métodos topológicos. La materia central del proyecto es el estudio de invariantes analíticos-topológicos y la clasificación de foliaciones holomorfas singulares.
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU |
Enero 2011 |
Noviembre 2011 |
RUDY JOSÉ ROSAS BAZAN (INVESTIGADOR PRINCIPAL), GABRIEL CALSAMIGLIA MENDLEWICZ (CO-INVESTIGADOR), THIAGO FASSARELLA -- (CO-INVESTIGADOR), PERCY BRAULIO FERNANDEZ SANCHEZ (CO-INVESTIGADOR), LUBOMIR GAB |
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Dos-webs Algebraico y la Conjetura del Jacobiano |
Este proyecto esta dedicado a estudiar los dos-webs algebraico, que induce un dos-webs sobre el plano proyectivo complejo, cuyo conjunto de tangencias y singularidades es una recta, este estudio se aplicará a las fibraciones determinadas por las componentes de una aplicación algebraica sobre el plano complejo con jacobiano no nulo, y por tanto constante, cuyas fibras son curvas algebraicas racionales. |
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU |
Enero 2010 |
Noviembre 2010 |
PERCY BRAULIO FERNANDEZ SANCHEZ (INVESTIGADOR PRINCIPAL), ANDRES WILLIAM BELTRAN CORTEZ (CO-INVESTIGADOR), DAVID MARÍN PÉREZ (CO-INVESTIGADOR), BENITO OSTOS CORDERO (CO-INVESTIGADOR) |
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Automorfismos y Web de Foliaciones Holomorfas |
Este proyecto esta dedicado a estudiar la influencia de las propiedades geométricas de las foliaciones algebraicas en el plano complejo mediante dos puntos de vista: 1.- Admitiendo la existencia de un elemento algebraico y/o transcedente del grupo de automorfismo de la foliación. 2.- Dando condiciones a las relaciones abelianas de un web asociado a la foliación.
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU |
Enero 2009 |
Noviembre 2009 |
PERCY BRAULIO FERNANDEZ SANCHEZ (INVESTIGADOR PRINCIPAL), ANDRES WILLIAM BELTRAN CORTEZ (CO-INVESTIGADOR), JORGE MOZO FERNÁNDEZ (CO-INVESTIGADOR), BRUNO SCARDUA AZEVEDO (CO-INVESTIGADOR) |
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| Proyectos de investigación |
Sobre el número de Tjurina de una foliación |
Estudiaremos el número de Tjurina de las foliaciones, intentando generalizar al caso de foliaciones los resultados ya obtenidos sobre el número de Tjurina para curvas de Bayer y Hefez [B-Hef]. |
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ |
Agosto 2019 |
Marzo 2021 |
NANCY EDITH SARAVIA MOLINA |
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| Proyectos de investigación |
Teoría geométrica de los campos vectoriales bidimensionales |
La teoría de los sistemas dinámicos contiene herramientas que permiten la comprensión cualitativa y cuantitativa de los modelos en las ciencias experimentales. La finalidad de este proyecto es avanzar en el conocimiento de estos sistemas poniendo especial énfasis en cuatro partes complementarias: (A) Campos vectoriales polinomiales en el plano complejo bidimensional (B) Simetrías de foliaciones holomorfas en el plano complejo bidimensional (C) Sistemas autónomos estudio local y global (D). |
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ |
Setiembre 2018 |
Julio 2020 |
ANDRÉS BELTRÁN |
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| Proyectos de investigación |
Integrales primeras liouvillianas de foliaciones generadas por acciones del grupo afín complejo. |
Caracterizaremos las foliaciones holomorfas singulares de codimensión uno en (C3,0), generadas por acciones holomorfas del grupo afín complejo, que tienen integrales primeras liouvillianas. |
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ |
Agosto 2018 |
Octubre 2019 |
RUDY ROSAS |
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| Proyectos de investigación |
Foliaciones inducidas por acciones holomorfas del grupo afin |
Para las foliaciones holomorfas singulares de codimensión uno inducidas por acciones del grupo afín, de la línea compleja, sobre el espacio afín complejo de dimensión tres. Proponemos estudiar sus singularidades que se linealizan globalmente en el espacio afín y caracterizar la existencia de separatrices para estas foliaciones. |
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ |
Febrero 2017 |
Marzo 2018 |
PERCY FERNÁNDEZ |
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| Proyectos de investigación |
Singularidades de foliaciones de segundo tipo |
Las foliaciones holomorfas singulares no dicriticas de codimensión uno en (C3,0) siempre tienen separatriz [CCe]. Nosotros proponemos estudiar, para este tipo de foliaciones, condiciones necesaria y suficientes para que la reducción de singularidades la foliación y la desingularización de su separatriz formal coincidan. |
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ |
Marzo 2017 |
Marzo 2018 |
PERCY FERNÁNDEZ |
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| Proyectos de investigación |
Descomposición de la polar de una foliación de codimensión 1 en (C3,0) |
El trabajo de tesis consistirá en vincular los resultados ya obtenidos para la polar de una foliación singular en (C2,0), en nuestro caso estudiaremos la polar de foliaciones en dimensión (C3,0) que tengan separatriz, en la que haremos uso de la Descomposición de la polar de una hipersuperficie casi-Ordinaria. |
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ |
Setiembre 2014 |
Setiembre 2017 |
NANCY EDITH SARAVIA MOLINA |
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| Proyectos de investigación |
Estructura transversal de singularidades dicriticas |
Dada una foliación dicritica de codimensión uno en (C3,0) tal que las foliaciones inducidas en las componentes irreducibles del divisor excepcional [C1], transversales a la foliación reducida, admiten integral primera meromorfa. Nosotros proponemos estudiar las condiciones necesaria y suficientes para que la foliación tenga integral primera meromorfa. |
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ |
Febrero 2015 |
Febrero 2016 |
PERCY FERNÁNDEZ |
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| Proyectos de investigación |
Foliaciones holomorfas de codimensión uno nilpotentes |
Las foliaciones holomorfas de codimensión uno nilpotentes en (C3, 0), definidas por XdX+..., siempre tienen una superficie invariante (separatriz) del tipo S: Z2+f(X,Y)=0 [FMN], [L] en nuestro articulo [FM] nosotros estudiamos este tipo de foliaciones suponiendo que la superficie S es casi ordinaria y la foliación es del tipo superficie generalizada [FM1]. Nosotros complementaremos este estudio en el caso que la foliación no es superficie generalizada, este tipo de foliaciones admiten las sing. |
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Marzo 2014 |
Febrero 2015 |
PERCY FERNÁNDEZ |
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| Proyectos de investigación |
Foliaciones holomorfas y equivalencias de tipo bi-Lipschitz |
El presente proyecto propone el estudio de la dinámica local de un germen de foliación holomorfa singular, principalmente en dimensión compleja 2. El objetivo es realizar un aporte a la clasificación analítico-topológica de estos objetos, así como a la comprensión de la dinámica de los mismos. |
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ |
Marzo 2014 |
Febrero 2015 |
RUDY ROSAS |
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